Turli yo’nalishlarda matematik boshqotirmalar to’plami, ularning yashiringan javoblari va turlari

Salom mening qadri baland qadrdonlarim! Siz uchun bugun on’gni rivojlantirish siri, ya’ni matematik boshqotirmalar haqida gaplashamiz hamda maqola oxirida bir qancha jumboqlar javoblari bilan keltirib o’taman. Avval diqqat bilan o’qing. So’ng javobini ko’rmasdan javob toping. Bu aqliy qobiliyatlarni rivojlantirishning eng yaxshi usuli hisoblanadi. Ushbu usul aql mashqlari deyilishi haq gap. Rivojlanish doimiy mantiqiy fikrlashni talab qiladi. Imkoniyatni boy bermang hamda hoziroq aql “bo’roni”ni kashf eting.

Hamma ham matematikani yoqtirmasligi aniq. Murakkab tenglamalar ustida ko’p soat ishlash har qanday odamni zeriktirishi mumkin.  Lekin jumboqli savollar oʻzaro o’yin tarzida bo’lib, zerikish hissi bo’lmaydi.

Jumboqlarni yechishning on’gni rivojlantirishda qanday ahamiyati bor

Zero, jumboq javobini topishda, to’laqonli fikrlash, tasavvuriy idrok, xotira, holatga noodatiy yondashuv qobiliyati rivojlanadi. Bolalarga boshqotirmalar nafaqat ajoyib o’qitish vositasi, balki zerikarsiz dam olish uslubi hamdir, bunday holatlarda javob topishdan haqqoniy rohatlanishadi.

Javob topishda sizga maxsus kasb yoki bilim shartmas, balki o’zgacha yondashuv, tezkorlik, zukkolik, sezgirlik va mantiqan toʻgʻri fikrlash zarur. 

Qoida! Boshqotirmalarni yechish aniq bilim bermaydi, lekin matematika, geometriya, mantiq va shu kabilarni tushunishda yordam beradi. Zehn moslashuvchanligi va masalani turli jihatlardan ko’ra olishga turtki boʻladi, real hayotdagi muammolarda o’ziga ishonchni his qilishga yordam beradi. Shu sababdan jumboq yechish barcha oila a’zolarga ham foydalidir. 

Boshqotirmalarning qanday turlari mavjud

Matematik jumboqlar turli shakllarda keladi. Ular shartlariga ko’ra quyidagilarga bo’linadi:

• Kategoriya bo’yicha: bolalar, yoshlar, kattalar.

• Murakkablik darajasiga ko’ra: eng qiyin, qiyin, oddiy, juda oddiy.

• Strukturasiga ko’ra: matnli, og’zaki, rasmli (chizmali bo’lishi ham mumkin), buyumlar bilan.

Yuqoridagilar haqida sizga misollar asosida javoblari bilan quyida ma’lumot beraman.

Qani, boshladik unda!

Og’zaki boshqotirmalar

Og’zakilarga topishmoq va mantiqiy personaj savollar kiradi va ular og’izdan-og’izga ko’chib yuradi:

-It o’zining dum qismiga bog’langan tovaning taraqlagan ovozini eshitmasligi uchun qanday tezlikda harakatlanishi kerak?

-Ikkita ota va ikkita o’g’il yo’lda borayotib, uchta nok topib olishdi. Ularning har qaysisi bittadan nok oldi. Qanday qilib bunday bo’ldi?

Buyumli boshqotirmalar

Buyumlar bilan foydalaniladigan buyum turiga qarab: gugurt cho’pli, kubik, palochka va hk. Ularni yig’ish, sochish, qayta qurish….mumkin. Hozirda dunyoda eng ommalashgani bu kubik Rubik.

Matnli boshqotirmalar

Matnlilarga esa Sudoku, krosvord, skanvord va boshqalar. Kattalar orasida sudoku keng tarqalgan. Uning maqsadi 1dan 9gacha sonlarni har bir katakka vertikal va gorizontal yoʻnalishda takrorlamasdan joylashtirish kerak.

Rasmli boshqotirmalar

Rasmli jumboqlar insonning ko’z xotirasini mukammallashtiradi. Bunga chizmalar, labirintlar, pazllar,… kiradi.

Boshqotirmalar bolalarda mustaqil fikrlash, oqilona qaror qabul qilish qobiliyatini, moliyaviy savodxonlikni oshiradi hamda eng asosiysi dunyoqarashni kengaytiradi. Ko’p hollarda ish beruvchilar ishga qabul qilishda kandidatlarni tekshirishda boshqotirmalardan foydalanishadi. O’zingiz orzu qilgan kasbni egallash uchun poydevor yaratasiz.

Zarur eslatma!1-5 sinflar uchun o’zbekcha boshqotirmalar mana bu yerda.

Matematik boshqotirmalar to’plami, yashiringan javoblari bilan

1. Dilshodbek onasiga yordam berdi va velosipedda sumkalarni tashidi. Bir martada uchtadan sumka tashiy oladi. 8ta sumkani tashish uchun necha marta qatnaydi?

2. Nok daraxtida 5 ta shox bor, har shoxda  5 tadan shoxchalari bor, bu shoxchalar ham  5 tadan novdalarga bo’lingan va ularning har birida 1 tadan nok bo’lsa, Hammasi bo’lib nechta nok bor.

3.  Ishchilar brigadasi 1-kun piyozpoyani yarmi va 2gektarni yulib bo’ldi, 2-kun qolgan qismining 25%i va 6gektarni yulib bo’ldi. Jami piyozpoya ekilgan maydonni toping.

4. Mansur ishga piyoda boradi, uyga esa transportda qaytadi, jami yo’lga bir yarim soat sarflaydi. Agar butun yo’lni transportda bosib o’tsa 30 minut sarflaydi. Ishga piyoda borib kelish uchun qancha vaqt ketadi?

5. Atirgul kunduzi 3-detsimetr, kechasi 2- detsimetr o’sadi. U necha kunda bir metrga ko’tariladi?

6. O’quvchilar maktabni tugatishda bir birlari bilan o’z fotosuratlarini almashishdi. Sinfda 31 ta o’quvchi bo’lsa, jami necha marta almashtirish talab etiladi?

7. Feruzada Dilshodga nisbatan 5 so’m ko’p pul bor. Feruza Dilshodga 4 so’m qarz berdi.Ularning qaysinisida pul ko’p va qanchaga?

8. Buvi, ikki ona va ikki qiz birgalikda beysbol matchiga borishdi va bittadan bilet sotib oldi. Ular jami nechta bilet sotib olishdi?

9. Temurbek yuk ortish payti bitta yashikka 10 ta kichik quticha yoki 8 ta katta quticha joylashtirdi. Hammasi bo’lib bitta partiyada 96 ta quticha jo’natildi. Kichiklari kattasiga nisbatan kam. Jami qancha miqdorda yashik jo’natildi?  

10. Qachonki, Navro’za 6 yosh bo’lganda, uning singlisi Gulsanam yarmiga teng edi. Agar Navro’za 40 yosh bo’lsa, Gulsanam necha yoshda?

11. Sizga 3 ta butun son berildi. Siz bu sonlarni birgalikda qo’shishingiz va ko’paytirishingiz mumkin. Natija bir xil bo’ladi. Bular qaysi sonlar?

12. 7 va 8 sonlari orasiga qaysi belgi qo’yilsa, natija 7 dan katta va 8 dan kishik bo’ladi?

13. Muhammadali akvariumda ishlaydi. U har bir toshbaqani alohida idishga solib qo’ymoqchi bo’lsa, unda bitta toshbaqa ortib qoladi. Yo agar u ikkita toshbaqani bitta idishga qo’ysa, bitta idish ortib qoladi. Nechta toshbaqa va qancha idish bor?

14. To’rt kishidan iborat oilaning jami yoshi 68 yosh bo’lib, 4 yil oldin 53 ga teng edi. Oilaning kichik a’zosining yoshi nechada?

15. Besh ishchi 5 soatda 5 metr ariq qaziydi. 100 metr ariqni 100 soatda qazib bo’lish uchun nechta ishchi kerak?

16. Bitta g’ishtning og’irligi bir kilogram va o’z vaznining yarmiga teng. Bitta g’isht necha kilogram chiqadi?

17. Kuchukchalar va o’rdaklar birgalikda 44 oyoq va 17 boshga ega. Qancha kuchukcha va nechta o’rdak bor?

18. Mansur bir son o’yladi. Bu songa birni qo’shib, so’ngra 2ga ko’paytirdi, ko’paytmani 3ga bo’ldi va bo’linmadan 5ni ayirdi, natijada 5 hosil bo’ldi. Anvar qanday son o’ylagan?

19. Guruhda 30 ta talaba tahsil oladi. Ulardan 20 tasi nemis tilini biladi. 18 tasi fransuz tilini biladi. Savol: qanchasi ikkala tilni ham biladi?

20. Beshta 2 yordamida 200 sonini qanday hosil qilish mumkin?

21. Shilliqqurt daraxtda kunduzi 20 sm tepaga, kechasi 5 sm pastga yuradi. Necha kunda uch metr masofani bosib o’tadi?

22. 300 metr uzunlikdagi poyezd minutiga 300metr tezlik bilan 300 metr uzunlikdagi tuneldan o’tishi zarur. Qancha vaqtda tuneldan o’tadi?

23. Men uch xonali sonman. Ikkinchi nomerim uchinchisidan 2 marta katta, birinchi nomerim esa ikkinchisidan 3 ga kichik. Men qaysi sonman?

24. To’qqizga besh qo’shdim va natija ikki chiqdi. Javob to’g’ri, qanday qilib?

25. Stolga ikkita gugurt donasini qo’ying. Yana ikkita gugurt dona qo’shib sakkiz sonini hosil qiling.

26. Faqat qo’shish ishorasidan foydalanib, sakkizta sakkizdan 1000 sonini hosil qiling.

27. Zooparkda 100 juft it bor. Ularni har biri ikki juftdan bolaladi. Afsuski, 23 ta kuchukcha yashay olmadi. Jami nechta it qoldi?

28. Qanday qilib beshdan ikkini olsak 4 qoladi?

29. Agar siz bu sonni har qanday boshqa songa ko’paytisangiz yana shu son hosil bo’ladi. Bu son qaysi?

30. Raqamni raqamning o’ziga qo’shing va keyin 4 ga ko’paytiring. Raqamni yana 8 ga bo’ling va siz yana bir xil raqamni olasiz. Bu raqam nima?

31. 12 soat ichida devor qurish uchun 12 kishi kerak bo’ldi. Shunda 6 kishi bir xil devor qurish uchun qancha vaqt ketadi?

32. Bobo, ikki ota va ikki o’g’il birgalikda bog’ga kelishdi va ularning har biri bittadan kirish chiptasini sotib olishdi. Ular jami nechta chipta sotib olishdi?

33. Meni o’zingizga qo’shing va 4 ga ko’paytiring. Meni 8 ga bo’ling va siz meni yana topasiz. Men nimaman?

34. Tovuq bir oyog’ida turganda 2 kg kelsa 2 oyog’ida tursa necha kg?

35. Menda bir bochka vino bor, sizning vazifangiz esa undan bir gallon o‘lchash. Sizga besh litrlik idish va uch litrlik idish olsam bo’ladimi? Menga qanday yordam bera olasiz?

36. Mening javonimda ma’lum miqdordagi kitoblar bor, men bir kitobni oldim, o’ngdan oltinchi, chapdan to’rtinchisini. Mening javonimdagi kitoblar sonini bilib olasizmi?

37. Tomning og’irligi Piterning yarmi va Jerriniki Tomdan uch baravar ko’p. Ularning umumiy vazni 720 funtni tashkil qiladi. Har bir erkakning vaznini aniqlay olasizmi?

38. Yashnardan necha yoshda ekanligini so’rashdi. Uning javobi shunday bo’ldi: » siz besh yil oldin bu haqida so’raganingizda mening yoshim 2 yildan keyin ikki barobar katta bo’ladi». Uning yoshi nechada?

39. 100 ga teng bo’lgan matematik tenglamada to’rtta to’qqizdan foydalaning.

40. Yetti bola ziyofatda uchrashishdi. Ularning har biri faqat bir marta qo’l silkitadi. Qo‘l siqishlarning umumiy soni qancha?

41. Uyga qaytayotganda Muslim yerda bir nechta sigaret qoldiqlarini ko‘rdi. Shu kurtaklardan sigaret yasashni o‘yladi, 4 ta sigaret qoldig‘i bitta sigaret bo’ladi. Yerda 16 ta sigaret qoldig‘i bor edi. U ulardan maksimal qancha sigaret yasashi mumkin?

42. Bayramga 100 nafar qiz keldi. Ulardan 85 tasi qizil sumkada, 75 tasi jigarrang tuflida, 60 tasi soyabon bilan kelgan, 90 tasida uzuk taqilgan.Bu toʻrtta narsaning hammasi nechta qizda bor edi?

43. Ota va o’g’ilning yoshi jami 66 yosh. Otaning yoshi – o’g’ilning yoshi teskari tartibda. Ular necha yoshda bo’lishi mumkin?

44. Agar to’rtta olma bo’lsa va uchtasini olsangiz, sizda nechtasi bor?

45. Sizga telefon beriladi va qurilmaning raqamli klaviaturasidagi barcha raqamlarni ko’paytirish so’raladi. Javob nima bo’ladi?

46. Ikki tovuq ikki daqiqada ikkita tuxum qo’yishi mumkin. Agar bu eng yuqori tezlik bo’lsa, 500 daqiqada 500 ta tuxum olish uchun qancha tovuq kerak bo’ladi?

47. Maryamning 7 ta qizi bor, ularning har birining ukasi bor. Meri farzandlarining umumiy sonini sanab bera olasizmi?

48. Kichkina bola do’konga borib, 12 ta pomidor sotib oladi. Uyga qaytayotganda, to’qqiztadan boshqasi ezilib ketdi. Yaxshi holatda qancha pomidor qoldi?

49. Bir paytlar yetti mitti bor edi, ularning hammasi birodar edi. Ularning barchasi ikki yil farq bilan tug’ilgan. Eng yosh mitti yetti yoshda. Uning katta akasi necha yoshda?

50. Bir o’rdakning narxi 9 so’m, o’rgimchak 36 so’m turadi, asalari esa 27 so’m. Ushbu ma’lumotni hisobga olgan holda, mushukning narxi qanday bo’ladi?

51. Hammasi bo’lib 600 kishilik golf klubi bor. Klubdagi erkaklarning 5 foizi bitta tatuirovkaga ega. Ishtirokchilarning qolgan 95 foizini hisobga olsak, ularning yarmida ikkita tatuirovka bor, qolgan erkaklarda esa hech qanday tatuirovka yo’q. Klubda qancha tatuirovka ko’rishingiz mumkin?

52. 5 ta ovchi 5 kunda 5 dona bedana yeydi. Sizningcha, 15 ta ovchi 15dona bedanani necha kun yeyishadi?

53. Bir banka suvning og’irligi 500 gramm. Xuddi shu banka kerosin bilan 350 grammni tashkil qiladi. Kerosin suvdan 2 baravar engilroq. Bo’sh banka og’irligi qancha?

54. Qanday qilib 5 ta olmani beshta bolaga teng bo’lish mumkin, qachonki har biri bittadan olma oladi va savatda bitta olma qoladi?

55. Xonaning to’rtta burchagi bor. Har bir burchakda mushuk bor. Har bir mushukning qarshisida uchta mushuk bor. Har bir mushukning dumida bitta mushuk bor. Xonada nechta mushuk bor?

56. Bir kishidan “Yoshingiz nechada?” deb so’rashibdi. U shunday debdi: “10 yil oldin o’g’limdan 4 marta katta, 10 yil keyin undan ikki marta katta” deb javob beribdi. Bu kishi necha yoshda?

57. 10 ta apelsinni 12 talabaga teng taqsimlang, har bir apelsinni 3 tadan ko’p bo’lmagan teng qismlarga bo’lish sharti bilan.

58. Daraxtda 6 ta chumchuq o’tirgan edi. Ovchi otib ikkitasini urib yubordi. Daraxtda nechta chumchuq qolgan?

59. Bir tuxumni 4 daqiqa qaynatib oling. Keyin u pishirilgan hisoblanadi. 5 ta tuxumni necha daqiqa pishirish mumkin?

60. Tikuvchining 18 m mato bo’lagi bor va har kuni 3 m kesadi. U oxirgi marta qaysi kuni kesadi?

61.Yashnarda ikkita tanga mavjud. Hammasi bo’lib, ular uch so’m. Ularning biri bir so’mlik emas. Bu tangalar qanday?

62. Mahmud va Anvar bir yarim soat shaxmat o’ynadi . Ularning har qaysisi qancha vaqt o’ynadi?

63. Sobirning uyida to’rtta kuchuk bor. Har bir kuchuk nahorda ikkita sosiska yeydi. Bugun Sobir hamma kuchuklarini to’ydirishga bitta sosiska yetmay qoldi. Bugun unda nechta sosiska bor ?

64. Beshta ekskavator 5 soatda 5 m xandaq qaziydi. 100 soatda 100 m ariq qazish uchun nechta ekskavator kerak bo‘ladi?

65. Jasur va Muhayyoning 4 ta o’g’li bor. Har bir o’g’lining bitta opasi bor. Jasurlarning jami nechta farzandi bor?

66. 10 km uzunlikdagi ko’prik, roppa-rosa 30 tonnani ko’tara oladi. To’liq jihozlangan yuk mashinasi, haydovchi bilan og’irligi 30 tonna bo’lib, ko’prikda harakatlanyapti. Ko’prikning markazida 100 gramm og’irlikdagi qaldirg’och mashinaga qo’ndi. Lekin ko’prik buzilmaydi. Nega?

67. Tantani 15 bo’lakka ajratish uchun nechta joyidan kesish zarur?

68. Sonning yarmining yarmi yarimga teng. Bu qaysi son?

69. Birda yuzgacha raqamlar ichida necha marta sakkiz qatnashadi?

70. 22=11, 12=6, 6=4, 4=4. Bu tenglik nimani hisobiga bajariladi?

71. Uch yil oldin Akmalning amakivachchasi yoshiga nisbati hozirgidek edi. Qanda holatda?

72.  Doktor kasalga to’rtta dori yozib berdi va har 30 daqiqada qabul qilishni aytdi. Dorilarni ichish qancha davom etadi?

73. Tuya 10 pud yukga bir soat chidaydi. 1000 pud yuk uchunchi?

74. Vasila 7 yoshda. Va Zuxra 13 yoshda. Uch yildan so’ng ular orasidagi yosh farqi qancha bo’ladi?

75. Uyda 20 ta yoritgich mavjud, ulardan 6 tasi kuyib qolgdi. Qancha yoritgich qoldi?

76. To’qqizta hassada qancha uch mavjud?

77. Nexia 3 avtomobili Andijonga ketyapti. Yo’ davomida to’rtta mashinaga duch keldi. Andijonga qarab nechta mashina ketyapti?

78. Avvalgi kun Jasmina 20 yoshda bo’lsin. kelayotgan yili u 23 ga kiradi. Shunday bo’lishi mumkinmi?

79. Radiusi 100 metrli aylanasimon  koʻl va 2 ta daraxt mavjud boʻlib, birinchisi qirgʻoqda suvga yaqin joyda, keyingisi koʻlning markazida orolchada joylashgan. Suzishni bilmagan odam masofasi 2000 detsimetrdan bir oz uzunroq bo’lgan trosdan foydalanib orolchaga borishi darkor. Qanday holatda boradi?

80. Agar kechasi soat 12 da yomg’ir yog’sa, 96 soatdan keyin quyoshli ob-havo bo’lishini kutish mumkinmi?

81. Trassa atrofidagi postda 2 ta chegarachi bor. Birinchisi trassaning yon tarafiga, keyingisi qarama-qarshi tarafga yuzlanadi, lekin ular bir birlarini ko’radi. Qanda holatda? Oyna yordamidagi usul va boshqalar. – nazarda tutilmagan.

82. 2 va 3 o’rtasida qaysi belgini qo’ysak, ko’rinish 4 dan katta va 5 dan kichik bo’ladi?

83. Abdulazizning 13 ta echkisi bor. 11 tadan boshqa barchasi o’ldi. Nechta echki qoldi?

84. Xaridor gul va guldonni 22 so’mga oldi. Gul 20 so’m turadi. Gul guldonga nisbatan 20 so’m narxi ko’p. Guldonni narxi qancha?

Xulosa

Agar siz murakkab matematikadan qochishni afzal ko’rsangiz, siz uchun ajoyib jumboqlar mavjud. Maqolamiz boshida tilga olgan sir ham shu edi aslida. Siz azizlardan turli jumboqlarni kommentariyada kutib qolaman va albatta birgalikda yechamiz. 

Siz uchun videoboshqotirma.